Solve

1. Find all sets of four real numbers x1,x2,x3,x4 such that the sum of any one and the product of the other three is equal to 2.

2. Prove that cos(π/7) - cos(2π/7) + cos(3π/7) = 1/2 .

3. Solve the equation

cos^n{x} - sin^n{x} = 1

where n is a given positive integer.

寒い！寂しい？

気づけば、寒い2月もあと1週間ですね！

Happy New Year 2010

សួស្តីឆ្នាំថ្មីឆ្នាំសកល២០១០
Happy New Year !!
明けましておめでとうございます！！　今年もよろしくね！
新年快乐！！ 新年好!

English Idioms

1. "as easy as pie": something is very easy or something is easier than it looks.
2. "to be all ears" :example: I`m all ears: i`m listening very carefully.
3. "to be chicken or to be a chicken": be afraid ( for example, don`t be a chicken)
4.(American) "Smell a rat" : sth is wrong.
5.(American) "Go to the dogs": Become run down.
6.(American) "Take the bull by the horns":take a decisive action in a difficult
situation.
7.(American) "Horse of different color" : quiet a different matter.
8.(American) "Let the cat out of the bag" : inform before him.
9.(American) "For the birds" : uninteresting and meaningless.
10.(American)"Straight from the horse`s mouth" : from a riliable source.

Love idiom

1) I`m head over heels in love with you : I am totally(completely) in love with you .... I love you and I`m almost lost in that love (but in the good way) .

2) I lose my mind when i`m around you : When i`m close to you that i can`t think all I can do is feel I can feel my love my passion for you.

3) You are the love of my life.

今日の日本語 怒り/憎悪

１．恨み骨髄に徹す（うらみこつずいにてっす）：激しく相手を恨むこと。
　　（注釈）：相手から受けた恨みが骨の髄まで徹（とお）るの意から。「恨み骨髄に入る」ともいう。

２．かわいさ余って憎(にく)さが百倍：かわいいと思う気持ちが強ければ強いほど、何かの事情で、いったん憎いと思うようになると、その憎しみは、かわいさの百倍ほども激しくなるということ。（注釈）：「かわいさ余って憎さ百倍」とも言う。
（英文）：The greatest hate proceeds from the greatest love.(最大の愛から最大の憎しみが生じる)

３．切歯扼腕(せっしやくわん)：激しく怒ったり、くやしがったりしてじりじり、いらいらすること。(注釈)：「切歯」は歯ぎしり、「扼腕」は腕を握りしぬるの意。

４．竹屋の火事(たけやのかじ)：腹を立ててぽんぽん怒ること。また、ずけずけと言いたい放題言うこと。(注釈)：竹屋が火事になると、竹が燃えてぽんぽんにぎやかに音を立ててはじけることから。

今日の日本語 ： 結婚式

１．「愛は惜しみなく与（あた）う」：意味：愛していれば、すべてを与えても惜しくはないということ。
２．「愛は小出（こだ）しにせよ」：意味：人を愛するのは、少しずつ長く続けるのが良いということ。英語：Love me little, love me long
３．「縁は異なもの、味なもの」：意味：男と女のめぐりあい、結びつきというものは、予測のつかない本当に不思議なもの、面白いものだということ。英語：Marriage is made in heaven.(結婚は天が定めること)
４．「お前百までわしゃ九十九(くじゅうく)まで」：意味：夫婦が仲良くともに長生きして暮らそうということ。
５．「形影、相伴う」：意味：夫婦など一組の男女がいつも一緒で、きわめて仲むつまじいこと。英語：They are clove and orange.(二人は丁子(ちょうじ)とオレンジの仲)